I did my PhD. under the supervision of Colin Guillarmou (Sept. 2017 — Dec. 2019). I was funded by an AMX grant from the Ecole Polytechnique. I also receive funding from the European Research Council (ERC) under the European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme (grant agreement No. 725967).
Documents
- Curriculum vitae (english)
- Curriculum vitae (french)
- Rapport sur les travaux effectués durant ma thèse (french)
Publications
Preprints
- Local rigidity of manifolds with hyperbolic cusps II. Nonlinear theory, with Yannick Guedes Bonthonneau.
- Geodesic stretch, pressure metric and marked length spectrum rigidity, with Colin Guillarmou and Gerhard Knieper,
- Local rigidity of manifolds with hyperbolic cusps I. Linear theory and pseudodifferential calculus, with Yannick Guedes Bonthonneau,
Geometric inverse problems
- The marked length spectrum of Anosov manifolds, with Colin Guillarmou, to appear in Annals of Mathematics, vol. 190, n°1 (2019)
- Boundary rigidity of negatively-curved asymptotically hyperbolic surfaces, to appear in Commentarii Mathematici Helvetici (2019)
- Local marked boundary rigidity under hyperbolic trapping assumptions, to appear in Journal of Geometric Analysis (2019)
- On the s-injectivity of the X-ray transform for manifolds with hyperbolic trapped set, Nonlinearity, vol. 32, n°4 (2019), 1275–1295
Dynamical systems
- Classical and microlocal analysis of the X-ray transform on Anosov manifolds, with Sébastien Gouëzel, to appear in Analysis and PDE (2019)
- On the genericity of the shadowing property for conservative homeomorphisms, with Pierre-Antoine Guihéneuf, Proceedings of the AMS, vol. 146, n°10 (2018), 4225–4237
Slides
- On the rigidity of Riemannian manifolds, slides of my Ph.D defense, Orsay, France, December 2019,
- Local rigidity of manifolds with hyperbolic cusps, slides of a talk given at the MSRI, Berkeley, USA, November 2019,
- The X-ray transform on Anosov manifolds, video of a talk given at the conference « Probing the Earth with microlocal analysis », BIRS, Banff, Canada, April 2019. The slides are available here.
Unpublished texts
- On the rigidity of Riemannian manifolds, the manuscript of my thesis,
- Introduction to inverse geometric problems, second master degree’s thesis, under the supervision of Colin Guillarmou,
- Topological dynamics, first master degree’s thesis, under the supervision of Alexander Arbieto, Research award of the Ecole Polytechnique,
- A poster explaining my research (in french), presented at the conference « Echos des Sciences », Orsay, March 2018,
- From the local to the global injectivity of the X-ray transform, a note presented at the conference « Analytic studies of flows », Peyresq, June 2018
Dilvugation (vulgarisation)
- Problèmes de rigidité et spectre marqué des longueurs, avec Colin Guillarmou, Lettre de l’INSMI (2019) : Les longueurs des géodésiques périodiques sur les variétés riemanniennes fermées à courbure négative peuvent être ordonnées par leur classe d’homotopie libre, on appelle cet ensemble de longueurs le spectre marqué de la variété riemannienne. Il est conjecturé que le spectre marqué détermine la métrique à isométrie près. Guillarmou et Lefeuvre discutent de résultats récents sur ce problème, ainsi que sur le problème célèbre d’isospectralité pour le laplacien : peut-on entendre la forme d’un tambour ?
- Le chant de la Terre, Images des Mathématiques (2018) : Comment les temps de voyage des ondes sismiques dans la Terre nous renseignent-ils sur sa structure interne ? Comment peut-on observer un objet « invisible » par l’étude de sa réponse à des stimulations ondulatoires ? Cet article est un voyage historique et géométrique, du siècle de Maupertuis à la recherche tout à fait contemporaine, qui entend répondre en partie à ces questions. Lien vers l’article sur Images des Mathématiques.
- Les Secrets pour intégrer les plus grandes écoles d’ingénieurs, Editions Dunod (2016).
Enseignement
Enseignements 2018/2019 :
- Licence 2 MP Orsay (Maths201 — Analyse, convergence, algèbre I) :
- Synopsis du cours
- Feuille 1 : Suites, bornes sup et inf. Correction exercice 7.
- Feuille 2 : Séries numériques. Correction exercice 7.
- Feuille 3 : Intégration.
- Feuille 4 : Suites de fonctions.
- Feuille 5 : Rappels d’algèbre linéaire.
- Feuille 6 : Déterminants.
- Feuille 7 : Réduction.
- Feuille 8 : Séries de fonctions.
- Feuille 9 : Séries entières.
- Feuille 10 : Décomposition de Jordan.
- Contrôle de connaissances n°1 : séries, suites de fonctions, intégrales convergentes. Correction.
- Partiel : séries, suites de fonctions, intégrales convergentes, réduction des endomorphismes. Correction.
- Polytech Paris-Sud (pré-rentrée) :
- Synopsis du cours
- TD n°1-2-3-4 : Méthode du pivot de Gauss, résolution de systèmes, diagonalisation (cours disponible ici)
- TD n°5-6-7-8: Séries numériques
Enseignements 2017/2018 :
- Polytech Paris-Sud (pré-rentrée) :
- Synopsis du cours
- TD n°1-2-3-4 : Méthode du pivot de Gauss, résolution de systèmes, diagonalisation (cours disponible ici)
- TD n°5-6-7-8: Séries numériques
- Licence 1 MPI Orsay (Maths101 — Calculus) :
- Le poly de cours
- Le poly d’exercices : correction manuscrite des exercices 22 et 24, 25 et 34, 27, 60.
- Test n°1 (à préparer pour la semaine du 02/10), et sa correction.
- DM n°1 (à rendre la semaine du 16/10) et sa correction.
- Test n°2 (semaine du 23/10) et sa correction.
- DM n°2 (semaine du 06/11) et sa correction.
- Test n°3 (semaine du 13/11) et sa correction.
- DM n°3 (semaine du 04/12) et sa correction.
- Test n°4 (semaine du 04/12) et sa correction.
- Examen final le mardi 19 décembre.
Classes préparatoires : quelques feuilles d’exercices corrigés pour classes de MP que j’ai rédigées, selon divers aspects du programme. Je mets tout de même un lien vers l’essentiel MPDDL, la bible des exercices de taupe :
- Séries numériques : séries de Bertrand, transformée d’Abel, … séries I, séries II,
- Réduction des endomorphismes : réduction I, sujet Centrale 2013 – Maths II et correction (de la première partie),
- Espaces vectoriels normés : ev_normes I,
- Topologie : topologie I,
- Espaces préhilbertiens réels : espaces préhilbertiens I (sujet), espaces préhilbertiens I (correction), espaces préhilbertiens II, espaces préhilbertiens III,
- Fonctions de la variable réelle : fonctions de la variable réelle (sujet), fonctions de la variable réelle (correction), fonctions de la variable réelle (correction II), une note de Laura Gay sur la valeur principale de 1/x pour compléter : VP(1x)),
- Suites et séries de fonctions : suites et séries de fonctions (sujet), suites et séries de fonctions (correction I), suites et séries de fonctions (correction II), sujet X 98 – Maths I et correction (uniquement de la première partie), sujet Mines 2016 – Maths II et correction (idem, uniquement de la première partie),
- Probabilités : probabilités I (sujet), probabilités I (correction), sujet Mines 2016 PC – Maths I et correction (dernière partie)
