- Comment se construit une théorie mathématique ? Conférence de vulgarisation donnée à l’occasion de la conférence TimeWorld2022 à Sorbonne Université. Qu’est-ce qu’une idée, un concept mathématique ? Comment naît une théorie mathématique ? Comment les théories évoluent-elles dans le temps et l’histoire ? Une théorie se « déconstruit-elle » autant qu’elle se construit ? Et à quoi une théorie peut-elle donc bien servir ? Ces questions sont assurément vastes et vertigineuses. Nous tenterons d’entrevoir quelques réponses à celles-ci en prenant pour exemple la géométrie. Comment s’est-elle construite à travers l’histoire ? De quoi était-elle la science hier, de quoi est-elle la science aujourd’hui ? Cela nous conduira à un voyage dans le temps et l’espace, des Éléments d’Euclide à nos plus récents GPS, en passant par la géométrie de Riemann.
- Les géométries chaotiques : Un article sur la revue en ligne Images des Maths du CNRS, premier d’une série de deux papiers. On y explique ce que sont les géométries à courbure négative, en quoi ce sont des systèmes chaotiques, et quels sont leurs liens avec certains systèmes physiques tels que les particules d’un gaz (de Lorentz). Avec en prime de superbes simulations numériques de Frédéric Faure !
Problèmes de rigidité et spectre marqué des longueurs, avec Colin Guillarmou, Lettre de l’INSMI (2019. Les longueurs des géodésiques périodiques sur les variétés riemanniennes fermées à courbure négative peuvent être ordonnées par leur classe d’homotopie libre, on appelle cet ensemble de longueurs le spectre marqué de la variété riemannienne. Il est conjecturé que le spectre marqué détermine la métrique à isométrie près. Guillarmou et Lefeuvre discutent de résultats récents sur ce problème, ainsi que sur le problème célèbre d’isospectralité pour le laplacien : peut-on entendre la forme d’un tambour ?
Le chant de la Terre, Images des Mathématiques (2018). Comment les temps de voyage des ondes sismiques dans la Terre nous renseignent-ils sur sa structure interne ? Comment peut-on observer un objet « invisible » par l’étude de sa réponse à des stimulations ondulatoires ? Cet article est un voyage historique et géométrique, du siècle de Maupertuis à la recherche tout à fait contemporaine, qui entend répondre en partie à ces questions. Lien vers l’article sur Images des Mathématiques.
Les Secrets pour intégrer les plus grandes écoles d’ingénieurs, avec Victor Bouvier, Olivier Sarfati, Editions Dunod (2016) : « Synthèse de notre propre expérience et des stratégies gagnantes d’étudiants brillants, cet ouvrage couvre toutes les disciplines scientifiques mais aussi le français, l’anglais, le TIPE et l’ADS. de nombreux cas pratiques commentés, les exercices classiques ou incontournables de chaque matière et l’analyse des meilleurs copies illustrent les nombreuses méthodes de travail qui vous sont proposées. »
THIBAULT LEFEUVRE 